Question

已知线段AB=1。点C是线段AB的黄金分割点,则BC的长是

已知线段AB=1。点C是线段AB的黄金分割点,则BC的长是
要过程

Answer 1

黄金分割点的定义为：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比
按照此定义有AC/AB=BC/AC
设BC=X (0<x<1)，则AC=AB-BC=1-x
所以(1-x)/1=x/(1-x)，即x^2-3x+1=0
解得x=(3-√5)/2 (舍去x=(3-√5)/2>1)
即BC=(3-√5)/2 ≈0.382

Answer 2

解：1-0.618=0.382
所以，BC=0.382或0.618

Answer 3

黄金分割就是0.618 准确表示是（根号5-1）/2 求的是BC 也就是1-（根号5-1）/2 约等于0.382

Answer 4

解：由于C为线段AB=5cm的黄金分割点，
则BC=5× = cm
或BC=5- = cm．