直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，若各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于______．
直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，若各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于______．画出图图，求详解...
直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，若各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于______．画出图图，求详解
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此球的表面积等于51.73，（R=2.031）．画出图图如上，请予核对数据为要！
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直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上
则球心(0)在面ABC上的投影即为三角形ABC三边中垂线的交点(D)
球心到面ABC的距离为OD=AA1/2=2/1=1
OD与AD,球半径OA组成直角三角形
容易求得AD=2
OD^2+AD^2=OA^2
OA^2=5
球的表面积=4π*OA^2=20π
则球心(0)在面ABC上的投影即为三角形ABC三边中垂线的交点(D)
球心到面ABC的距离为OD=AA1/2=2/1=1
OD与AD,球半径OA组成直角三角形
容易求得AD=2
OD^2+AD^2=OA^2
OA^2=5
球的表面积=4π*OA^2=20π
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