Question

若方程x^2-3x-1=0的两根为x1x2,则1/x1+1/x2的值为多少

没学韦达定理 别用这个解
还有一道 若关于x的一元二次方程kx^2-2x-1=0有两个不相等的实数根 则K的取值范围是多少？ 追加20分- -

Answer 1

x^2-3x-1=0等价于（x-3/2）^2=13/4
求得两根分别为 2分之（3加减根号13）
1/x1+1/x2的值为-3

另
两个不相等的实数根要求b^2-4ac>0
即 （-2）^2 -4*k*（-1）=4+4k>0
得 k>-1

Answer 2

根据根与系数关系知
x1+x2=3
x1x2=-1
∴1/x1+1/x2
=(x1+x2)/(x1x2)
=3/(-1)
=-3

追问

都说了没学韦达定理- -

Answer 3

1、解：
利用求根方程：x=(-b+_(b^2-4ac)^1/2)/2a
即x1=3/2+(13^(1/2))/2,x2=3/2-(13^(1/2))/2
代入求值就行了~
2、解：
有两个不同实根
则：4-（-4k)>0
解得：k<-1

Answer 4

x1^2-3x1-1=0......1式
x2^2-3x2-1=0.......2式
分别将以上两式相加和想减，就可推导出一下两式:（其实这道题的主旨就是推导出韦达定理，加以运用）
x1+x2=3........3式
x1x2=-1.........4式
∴1/x1+1/x2
=(x1+x2)/(x1x2)
=3/(-1)
=-3

Answer 5

B^2-4AC>0一元二次方程有两解
（-2）^2-4*K*(-1)>0
4+4K>0
1+K>0
K>-1
又因K≠0
所以K的取值范围为大于-1且不等于0