Question

等腰直角三角形ABC中，AC=AB，角BAC=90度，BE平分角ABC交AC于E,过C作CD垂直于BE于D，连接AD

求证：∠ADB=45°。拜托请快一点！！

Answer 1

因为角BAC=90度,CD⊥BD，所以A.D.C.B四点共圆
∠DAC=∠DBC
因AC=AB 所以三角形CAB为等边三角形，∠CBA=45°
又因为BD为∠CBA的角平分线，所以∠DBC=∠DBA=22.5°，∠DAC=22.5°
∠AEB=∠EAB∠EBA=90°-22.5°=67.5°
∠ADB=∠AEB-∠DAE=67.5°-22.5°=45° （∠DAE和∠DAC是同一个角）

追问

谢谢亲！但是那个四点共园是啥意思啊？

追答

四点共圆就是这四点同在一个圆上