如图,三角形ABD中,角D等于90°,C是BD上一点,已知BC等于9,AB等于17,AC等于10,求AD的长

急急急急急急急急急急急!!!!!!!!!!... 急急急急急急急急急急急!!!!!!!!!! 展开
shufujiajia
2011-10-07
知道答主
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初等方法:勾股定理。
设AD=x,CD=y,则
三角形ACD中运用勾股定理,x^2+y^2=100
三角差猛形ABD中运用勾股定理,x^2+(y+9)^2=289
解之,得x=8,y=6,即AD=8

三角法:余弦定理。
cosABC=(消敬AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*BC)=(289+81-100)/9/虚桥桥17/2=15/17
从而sinABC=8/17,因此AD=AB*8/17=8
Q1343807025
2011-10-07 · TA获得超过11.3万个赞
知道大有可为答主
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设AD=x,迹磨祥CD=y
x`2+y`2=10`2
x`2+(9+y)`2=17`2
上下游启方程式相减 解得姿搏y=6,x=8
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江啸儿
2011-10-07 · TA获得超过486个赞
知道小有建树答主
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解丛清埋正拿:
①CD²+AD²=AC²=100
②(BC+CD)²+AD²=AB²=289
(9+CD)²+AD²=289
81+18CD+CD²+AD²=289
将①代入②得:
81+18CD+100=289
18CD=108
CD=6
所渗蚂以AD²+6²=10²
AD²=64
AD=8
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