Question

设A={(x,y)|3x+2y=1},B={(x,y)|x-y=2},C={(x,y)|2x=2y=3},D={(x,y)|6x+4y=2},求AnB,BnC,AnD,并在直角坐标

上画出图像

Answer 1

：
3x 2y=1 ①
x-y=2 ②
由① 2×②得
5x=5
x=1
所以y=x-2=-1
故A∩B={（1，-1）}

x-y=2 ②
3x-3y=5 ③
由③÷3得
x-y=5/3显然与②矛盾
所以B∩C={∅}

3x 2y=1 ①
3x-3y=5 ④
由①-②得
5y=-4
y=-4/5
所以3x=1-2y=1 8/5=13/5
故x=13/15
所以A∩C={（13/15，-4/5）}

Answer 2

解：
3x+2y=1 ①
x-y=2 ②
由①+2×②得
5x=5
x=1
所以y=x-2=-1
故A∩B={（1，-1）}

x-y=2 ②
3x-3y=5 ③
由③÷3得
x-y=5/3显然与②矛盾
所以B∩C={∅}

3x+2y=1 ①
3x-3y=5 ④
由①-②得
5y=-4
y=-4/5
所以3x=1-2y=1+8/5=13/5
故x=13/15
所以A∩C={（13/15，-4/5）}