Question

求解一道高数导数题

图中第12题 Z的右上角为2阶导数
跪求解答
不好意思 图上的四道题目都需要解答 只需要答案就成。。。我会提高悬赏的

Answer 1

追问

另外空着的三道题能帮下忙不，，，只要答案就成了。。谢谢。。。

Answer 2

12
设u=x^2+y^2-t^2
那么u的积分范围是x^2+y^2到0
z=(1/2)∫(0->√x^2+y^2) f(u)dt^2
= -(1/2)∫(x^2+y^2->0) f(u)du
=(1/2)∫(0->x^2+y^2) f(u)du

所以z'x=(1/2)f(x^2+y^2) *2x=xf(x^2+y^2)
z''xy=xf'(x^2+y^2)*2y=2xyf'(x^2+y^2)

9
拐点为(0,0)

11
x=y^2+cy^2e^(1/y)

13

14 a= -2.6

Answer 3

z = ∫<0, √(x^2+y^2)> tf(x^2+y^2-t^2)dt
= (1/2) ∫<0, √(x^2+y^2)> f(x^2+y^2-t^2)dt^2
= (-1/2) ∫<0, √(x^2+y^2)> f(x^2+y^2-t^2)d(x^2+y^2-t^2)
令 u=x^2+y^2-t^2， 则
z = (-1/2) ∫<x^2+y^2, 0> f(u)du = (1/2) ∫<0, x^2+y^2> f(u)du.
得 z'<x> = (1/2)2xf(x^2+y^2) = xf(x^2+y^2),
z''<xy> = 2xyf'(x^2+y^2).

追问

另外空着的三道题能帮下忙不，，，只要答案就成了。。谢谢。。。

Answer 4

x,y等价，可以先对x求偏导，再对y求

先化简Z，对 [0, (x^2+y^2)^0.5] 积分0.5* f(x^2+y^2-t^2)d(t^2)，后整理对

[0, (x^2+y^2)] 积分 f(x^2+y^2-u)d(u)

追问

不好意思，，，能把另外几个空也帮忙解决了不。。。重谢

Answer 5

大学...我还是小学生呢.....