Question

如图，△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE。若AE∥BC，且∠E=1/3∠CAD，求∠C的度数。

如图，△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE。若AE∥BC，且∠E=1/3∠CAD，求∠C的度数。

Answer 1

先证明△EAD≌△CAB，AD=AB，∠9=∠B

可以证明到，∠1=∠2=∠3=∠C=∠E，∠4=3∠E

∠C+∠B+∠1+∠4=180°

∠C+(180-∠1)/2+∠1+∠4=180°

∠E+(180-∠E)/2+∠E+3∠E=180°

∠E=20°