Question

急问八年级数学题求教

请朋友帮我分析解答一下下列题要怎样做？谢谢了。
1）若x-y=2, x平方+y平方=4，那么x的2006次方+y的2006次方的值是（ ）。
2）已知x-y=a, z-y=10,则代数式x平方+y平方+z平方-xy-yz-zx的最小值为（ ）
A。75 B.80 C.100 D105

Answer 1

1﹚∵﹙x-y﹚²=2²=4
又∵x²+y²=4
∴x²-2xy+y²=4-2xy=4
∴2xy=0，即x=0或y=0，
∴x和y一个为0，一个为2或-2
∴x的2006次方+y的2006次方=0+2的2006次方=2的2006次方
2﹚选a
∵x-y=a, z-y=10
∴x=y+a，即z-x=z-y-a=10-a
﹙x-y﹚²=x²-2xy+y²，﹙x-z﹚²=x²-2xz+z²，﹙z-y﹚²=z²-2yz+y²
∴2﹙x²+y²+²z-xy-yz-zx﹚=x²-2xy+y²+x²-2xz+z²+y²-2yz+z²=a²+10²+﹙10-a﹚²
=a²+10²+10²-20a+a²=2﹙a²+10²-10a﹚=2[﹙a-5﹚²+75]
又∵﹙a-5﹚²≥0
∴﹙a-5﹚²最小值为0
∴2﹙x²+y²+²z-xy-yz-zx﹚最小值为2×75
∴x²+y²+²z-xy-yz-zx最小值为75，
∴选a

Answer 2

1.用二元一次方法解x-y=2.x平方+y平方=4，最后等到（2+Y)平方+Y平方=4，得数是x=2，Y=0 2.笨蛋呀，这么简单都不会，自己不去想想，完全平方公式化简x平方+y平方+z平方-xy-yz-zx

Answer 3

第一题 2的2006次方 把x-y平方 得X平方+Y平方+2XY=4 所以Xy=0 所以x与Y必有一个为0 所以X平方或Y平方等于0 那另一个的平方为4 可以取X=0 Y=+2或-2 那结果就是2的2006次方
第二题 X-Y=a?????