Question

一个物体放在光滑的水平面上,在恒力作用下从静止开始运动,若用t表示运动时间,s表示运动的位移

一个物体放在光滑的水平面上,在恒力作用下从静止开始运动,若用t表示运动时间,s表示运动的位移，这下列叙述中正确的是的（）
A、质点在t时刻的动能与t成正比
B\质点在t时刻的动能与S成正比
C\质点在t时刻的动能与t平方成正比
D\质点在t时刻的动能与S平方成正比

Answer 1

BC
由动能定理，又其初动能为零，所以其动能（增量）等于F所做的功W，而W=FS，所以其动能与S成正比。B对，D错
质点做的是初速度为零的匀加速直线运动，其速度与时间成正比，而动能与速度的平方成正比，所以动能与时间的平方成正比。C对，A错

Answer 2

选C

Answer 3

由动能定理得FS=mV^2/2、、、、、（1）
S=at^2/2
a=F/m
（1）式又可以写为：
F^2t^2/2m=mV^2/2、、、、、、（2）
由（1）可见质点在t时刻的动能与S成正比。B正确。D错误。
由（2）可见质点在t时刻的动能与t平方成正比。C正确。A错误。

Answer 4

选B 、C ，由v=at得，物体在t时刻的速度v=Ft/m，物体的动能Ek=1/2 mv^2=(F^2×t^2)/2m，由此可知物体的动能与t的二次方成正比。由2as=v^2得，物体在t时刻的速度v=根号(2Fs)/m，物体的动能Ek=2Fs，由此可知物体的动能与s成正比