在实数范围内分解因式4X^2-4X-1
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在实数范围内分解因式4X^2-4X-1
解：令4x^2-4x-1=0, △=(-4)^2-4*4*(-1)=32,
x=(4±√32)/2*4=(4±4√2)/8=(1±√2)/2,
x1=(1+√2)/2, x2=(1-√2)/2,
所以 4x^2-4x-1=4[x-(1+√2)/2][x-(1-√2)/2]
= (4x-2-2√2)(4x-2+2√2)
解：令4x^2-4x-1=0, △=(-4)^2-4*4*(-1)=32,
x=(4±√32)/2*4=(4±4√2)/8=(1±√2)/2,
x1=(1+√2)/2, x2=(1-√2)/2,
所以 4x^2-4x-1=4[x-(1+√2)/2][x-(1-√2)/2]
= (4x-2-2√2)(4x-2+2√2)
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4x²-4x-1=（4x²-4x+1）-2=（2x-1）²-（√2）²
=（2x-1+√2）（2x-1-√2）
=（2x-1+√2）（2x-1-√2）
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令4X^2-4X-1＝0
解得x=(4±4√2)/8=(1±√2)/2
故
4X^2-4X-1＝4[x-(1-√2)/2][x-(1+√2)/2]
解得x=(4±4√2)/8=(1±√2)/2
故
4X^2-4X-1＝4[x-(1-√2)/2][x-(1+√2)/2]
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