Question

解方程[6/(x+1)(x-2)]-[2/(x-2)]=1

Answer 1

[6/(x+1)(x-2)]-[2/(x-2)]=1
6-2（x+1）=（x+1）（x-2）（方程两边同时乘以（x+1）（x-2）
6-2x-2=x²-x-2
x²+x-6=0
（x+3）（x-2）=0
x=2或x=-3，但是当x=2时，x-2=0所以舍去 ，
故：x=-3

Answer 2

[6/(x+1)(x-2)]-[2/(x-2)]=1
6-2(x+1)=(x+1)(x-2)
6-2x-2=x^2-x-2
x^2+x-6=0
(x-2)(x+3)=0
x=2或-3
因为分母不能为0,所以
x=-3

Answer 3

[6/(x+1)(x-2)]-[2/(x-2)]=1
[6/(x+1)(x-2)]-[2(X+1)/(X+1)(X-2)]=1
[(6-2X-2)/(X+1)(X-2)]=1
4-2X=X²-X-2
X²-X-2+2X-4=0
X²+X-6=0
(X+3)(X-2)=0
X+3=0 X-2=0
X1=-3
X2=2分式无意义，舍去。
∴x=-3

Answer 4

通分后约去公因式x-2等于2/(x+1)=-1
x=-3