Question

(2006年黑龙江省鸡西市中考题)已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点

(2006年黑龙江省鸡西市中考题)已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.
（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时,如图，易证OD+OE=正根号2*OC.
（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,如图这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出猜想.不要证明.只写第3问 要证明！ 急！！！！！！！

Answer 1

作CM⊥OA于点M，CN⊥OB于点N
易得△CDM≌△CEN
∴NE=DM
∴OE -OD=(ON+NE)-(MD-MO)=ON+OM
∵四边形OMCN是正方形
∴OM+ON=√2OC
即OE-OD=√2OC

Answer 2

2
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4

Answer 3