Question

设总体X有分布密度为f(x)=(0<x<1时为2x,其他时为0),x1,x2，x3，x4为一个样本，求X3的分布函数及P

X（3）≥0.5

Answer 1

你说的是概率密度函数
F(x)＝∫[0,x]f(t)dt=x^2 (0<x<1)
PX（3）≥0.5
即
x^2≥0.5
x≥√2/2

追问

答案不是这样的啊，是分段的。x＜0时是0，＞1时是1，中间的是x^6(4-3x^2)

追答

设总体X有分布密度为f(x)=(0<x<1时为2x,其他时为0，这不是你题目的要求吗？

追问

是啊，但是概率密度函数也是分段的

追答

你给的不是概率密度函数吗？我求的是分布函数，你把你的概率密度函数搞清楚。

两个概念，概率密度函数和概率密度分布函数。

追问

x＜0时是0，＞1时是1，中间的是x^6(4-3x^2)，这个是概率密度分布函数结果，是分段的。题目没问题，就是你的答案和课后答案不一样。

追答

同学唉
概率密度分布函数
F(x)＝∫[－∞,＋∞]f(t)dt=1
你知道这个性质吗？

我算出来的不一样吗？
F(x)=0 (x<0)
x^2 (0<x<1)
1 (x≥1）
不一样吗？
你到底想问什么？

追问

好吧是一样的，我想问的是X（3）的分布函数，F3（3是下标）（x），我也搞不清。唉

追答

x1,x2，x3，x4为一个样本，因此它们的概率密度分布函数和X的是一样的啊。