Question

已知函数f(x)＝4sinxsin^2(π/4+x/2)+cos2x若y=f(ωx)在区间[-π/2,2π/3]上是增函数，求ω的取值范围

设集合A=（x(π/6≤x≤2π/3)）B=（x=（1/2*f（x））²-mf(x)+m²+m-1＜0）若A是B的子集恒成立，求实数m的取值范围

Answer 1

首先分析一下题干，此题考察的是函数的单调性，显然题中函数是个三角函数，结合考察，我们不难想到倒数是求函数的工具。
先考察f（x）的单调性 f（x）’=4cosxsin^2(Π/4+x/2)
令f（x）’=0 得x=Π/2 当f（x）’<0时， Π/2 < x<3Π/2; 当f（x）’>0时， -Π/2< x<Π/2
所以f（wx）=4sinwxsin^2(Π/4+xw/2)+coswx
f(wx)'=4wcoswxsin^2(Π/4+x/2) 同样令f（wx）’=0 得w=0或x=(Π/2+2kΠ)/w
满足题意： -Π/2<=Π/2w<=2Π/3 得w的取值范围为[3/4,~]

追问

问题很多额，很难看的懂额求详细解释，还有一个问呢

Answer 2

帮不上你的忙，对不起1