试证明:不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
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解:△=[-(4m-1)]²-4×2×(-m²-m)=16m²-8m+1+8m²+8m=24m²+1
无论m为何值,24m²+1都≥1>0
∴不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
无论m为何值,24m²+1都≥1>0
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b²-4ac=(4m-1)²-8(-m²-m)
=24m²+1
因为m²>=0
所以24m²+1>1>0
所以 不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
=24m²+1
因为m²>=0
所以24m²+1>1>0
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