Question

初中数学，急急急急急急急急急

如图，AB=CD,AB与DC相交于O，∠AOC=60°，求证：AC+BD≥AB

Answer 1

分析：根据三角形的三边关系两边之和大于第三边，及平移的基本性质可得．

解答：证明：把CD沿CA方向、距离为AC长度平移到AE，
连接BE、DE，如图，
则AC=ED，AE∥CD，
△ABE为等边三角形，
AB=EB，△DBE中，
ED+BD≥EB，则有AC+BD≥AB．
即结论得证．

点评：本题考查了三角形的三边关系及平移的性质，注意掌握三角形的三边关系；平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

我发的图看得见吗???望采纳!!!

Answer 2

过点C作CE∥AB,过点B作DE平行AC，两线交于E
则四边形ABEC是平行四边形
∴BE=AC，CE=AB
∴DE=BD+AC
又∠DCE=∠AOC=60°，CE=AB=CD
∴△CDE是等边三角形
∴DE=CD=AB
当D、B、E三点共线是AC+BD=AB
当D、B、E不在同一直线上时，AC+BD＞AB
综上：AC+BD≥AB

追问

虽然你的也很好，但没有AC+BD＞AB