Question

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．
（3）连接DE，求△CED面积
(可以只写第三问）
tan∠ABO=2分之1

Answer 1

解：（1）∵OB=4，OE=2，
∴BE=2+4=6．
∵CE⊥x轴于点E．tan∠ABO= ．
∴CE=3．（1分）
∴点C的坐标为C（-2，3）．（2分）
设反比例函数的解析式为y= ，（m≠0）
将点C的坐标代入，得3= ．（3分）
∴m=-6．（4分）
∴该反比例函数的解析式为y=- ．（5分）
（2）∵OB=4，∴B（4，0）．（6分）
∵tan∠ABO= ，∴OA=2，∴A（0，2）．
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
将点A、B的坐标分别代入，得 ．（8分）
解得 ．（9分）
∴直线AB的解析式为y=- x+2．（10分）．

Answer 2

分析：（1）易得B点坐标（6，0）和点A的坐标（0，3），然后利用待定系数法直线AB的解析式：设直线AB的解析式为y=kx+b，把B（6，0）、A（0，3）代入得到关于k、b的方程组，解方程组即可；
（2）先确定E坐标为（-2，0），由CE⊥x轴于点E，则C点的横坐标为-2，把x=-2代入y=- 1/2x+3，可确定C点坐标，然后利用待定系数法求反比例函数的解析式．
（3）首先求得D的坐标，根据S△COD=S△OAC+S△OAD即可求解
解：（1）∵OB=6，OA=3，
∴B（6，0），A（0，3），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
把B（6，0）、A（0，3）代入得，6k+b=0，b=3，解得k=-1/2，b=3，
∴直线AB的解析式为：y=-1/2x+3；
（2）∵OE=2，
∴E的坐标为（-2，0），
而CE⊥x轴于点E，则C点的横坐标为-2，
把x=-2代入y=-1/2x+3得，y=-1/2×（-2）+3=4，
∴C的坐标为（-2，4）；
设反比例函数的解析式为：y=K/X
把C（-2，4）代入得k=-2×4=-8，
∴所求反比例函数解析式为：y=-8/X．
(3)S△COD=S△OAC+S△OAD=1/2×2×2+1/2×2×6=2+6=8

Answer 3

解：（1）∵OB=4，OE=2，
∴BE=2+4=6．
∵CE⊥x轴于点E．tan∠ABO= ．
∴CE=3．（1分）
∴点C的坐标为C（-2，3）．（2分）
设反比例函数的解析式为y= ，（m≠0）
将点C的坐标代入，得3= ．（3分）
∴m=-6．（4分）
∴该反比例函数的解析式为y=- ．（5分）
（2）∵OB=4，∴B（4，0）．（6分）
∵tan∠ABO= ，∴OA=2，∴A（0，2）．
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
将点A、B的坐标分别代入，得 ．（8分）
解得 ．（9分）
∴直线AB的解析式为y=- x+2．（10分）．

Answer 4

r4