Question

高二数学题 求答 带过程 最好详细解答 非常感谢 跪求

Answer 1

对于f(x) = x - sinx，一阶导数f'(x) = 1 - cosx，当x∈[0，π/2]时，总有f'(x)》0
∴f(x)在定义域上恒为增函数，∴f(x)值域为[0，(π/2) - 1]
对于g(x)，∵m>0，而且x∈[0，π/2]时，cos(2x/3)单调递减，
∴g(x)值域[3 - (3m/2)，3-m]
“存在符合条件的x1、x2使得f(x1) = g(x2)”等价于两函数的值域存在交集，因此每个值域的端点值都在另一值域内。
∴0《3 - (3m/2)《3 - m《(π/2)-1和3 - (3m/2)《0《(π/2) - 1《3-m
分别解得：m=4-(π/2)。