Question

如图，△ABC绕顶点A顺时针旋转，若∠B＝20°，∠C＝50°：

1.顺时针旋转多少度时，旋转后的△AB'C'的顶点C'与原△ABC的顶点B和A在同一条直线上？
2.再继续顺时针旋转多少度时，点C,A,C'在同一条直线上（原△ABC是指开始位置）？
要有详细的推理过程。

Answer 1

(1)若C'在BC上，
则AC=AC'
∠C＝50°,，∠AC'C＝50°
，∠CAC'＝180-50-50=80°
(2)旋转180°后在同一直线，已旋转80°，再继续顺时针旋转100°C,A,C'在同一直线上。

追问

C‘并不在BC上。

追答

若C'在BA上，则旋转角度为∠CAB=180-20-50=110
再继续旋转180－110＝70,C,A,C'在同一直线上。

Answer 2

如图，第一个问题我们可以理解为求角CAB的值，
∠CAB=180°-∠B-∠C=110°
第二问题，可以理解为C'在CA这条线段的延长线上，即180°；但是又再第一问中已经旋转了110°，所以第二问的答案为180°-110°=70°
如若没有其他限制条件，我们可以看做是最先达到条件的旋转角度，
如若可能，还可以是n*180°加上以上最小旋转角度！

Answer 3

还有其他条件吗？

追问

没有

Answer 4

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