Question

如图AD,BC相交于点O,OA=OC,OB=OD,EF是过O点的任意一条直线(1)AC和BD有什么关系?(2)求证:OE=OF

rutu

Answer 1

1、解：因为 OA=OC,OB=OD
AO+OC=AC
DO+OB=BD
所以AC=BD
2、解：因为OA=OC,OB=OD，∠AOD=∠COB
所以△AOD≌△COB
又因为OA=OC，∠FOC=∠EOA, ∠OCF=∠EAO
所以△OFC≌△OAC
所以OE=OF

Answer 2

1 AC平行BD
图呢？

追问

tu

追答

图错了！AD BC图中没相交啊

追问

是作业出错了,可能搞反了.

Answer 3

1、平行
因为AD,BC相交于点O,OA=OC,OB=OD，所以是平行关系
2、因为OA=OC,OB=OD,∠BOC=∠AOD,所以∠ODA=∠OBC,∠OAD=∠OCB
因为OB=OD,∠EOD=∠BOF,∠ODA=∠OBC,所以△OED与△OBF是相等三角形，所以OE=OF