Question

求大神写出过程～～～十分感谢！

Answer 1

y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2
=1-cos²x+acosx+5a/8-3/2
=-(cosx-a/2)²+a²/4+5a/8-1/2
∵0≤x≤π/2， ∴0≤cosx≤1
1)当0≤a≤2时，则 cosx-a/2=0
Y的最大值为：a²/4+5a/8-1/2=1
即2a²+5a-12=0
解a=3/2, a=-4<0（不符合舍去）
2)当a>2时，则cosx=1
y=1-cos²x+acosx+5a/8-3/2最大值为
a+5a/8-3/2=1，解得：a=20/13<2 （不符合舍去）
3)当a<0时， 则cosx=0时
y=1-cos²x+acosx+5a/8-3/2最大值为：5a/8-1/2=1
a=12/5>0（不符合舍去）
所以唯一存在a=3/2时，y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2最大值为1

以上转载自百度知道——用户hlxie405
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