求大神写出过程~~~十分感谢!
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y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2
=1-cos²x+acosx+5a/8-3/2
=-(cosx-a/2)²+a²/4+5a/8-1/2
∵0≤x≤π/2, ∴0≤cosx≤1
1)当0≤a≤2时,则 cosx-a/2=0
Y的最大值为:a²/4+5a/8-1/2=1
即2a²+5a-12=0
解a=3/2, a=-4<0(不符合舍去)
2)当a>2时,则cosx=1
y=1-cos²x+acosx+5a/8-3/2最大值为
a+5a/8-3/2=1,解得:a=20/13<2 (不符合舍去)
3)当a<0时, 则cosx=0时
y=1-cos²x+acosx+5a/8-3/2最大值为:5a/8-1/2=1
a=12/5>0(不符合舍去)
所以唯一存在a=3/2时,y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2最大值为1
以上转载自百度知道——用户hlxie405
请善用搜索
=1-cos²x+acosx+5a/8-3/2
=-(cosx-a/2)²+a²/4+5a/8-1/2
∵0≤x≤π/2, ∴0≤cosx≤1
1)当0≤a≤2时,则 cosx-a/2=0
Y的最大值为:a²/4+5a/8-1/2=1
即2a²+5a-12=0
解a=3/2, a=-4<0(不符合舍去)
2)当a>2时,则cosx=1
y=1-cos²x+acosx+5a/8-3/2最大值为
a+5a/8-3/2=1,解得:a=20/13<2 (不符合舍去)
3)当a<0时, 则cosx=0时
y=1-cos²x+acosx+5a/8-3/2最大值为:5a/8-1/2=1
a=12/5>0(不符合舍去)
所以唯一存在a=3/2时,y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2最大值为1
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