Question

这道化简数学题怎么做

帮忙列一下详细步骤

Answer 1

好的，稍等，给你上图

追答

追问

你那两个 红线标出来的 是相等吧 加上再减去是吧 但是下步怎么就保留了减去呢

追答

完全平方公式

Answer 2

设sinx=a,cosx=b,sin^2x+cos^2x=1
a^2+b^2=1
a^6+b^6=(a^2+b^2)^3-3(a^2)^2b^2-3a^2(b^2)^2
=(a^2+b^2)^3-3a^2b^2(a^2+b^2)
=(a^2+b^2)[(a^2+b^2)^2-3a^2b^2]
=1-3a^2b^2
把它代入原式可求

Answer 3

对于分母的处理，要用到一个公式：x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2).
由于sin^2x+cos^2x=1,所以利用完全平方式配凑。
sin^4x+cos^4x=sin^2x+cos^2x+2sin^2xcos^2x-2sin^2xcos^2x（加一个减一个，等式成立）
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
其它过程就不赘述了。希望对您有帮助。

追问

为什么最后保留了-2sin^2xcos^2x

追答

无法再化简了，只能等着上下相消了。化简的题一般都很巧，谁也不是一眼能看出来。走着走着就会了。

Answer 4

例题的解已经够详细了，请问哪里不会？

追问

就是第一步啊 怎么一下子出来那么多

追答

基本原理就是要凑sin^2+cos^2 因为他俩的和是1
化简题不好想，靠积累。