当a=根号下5+2，b=根号下5-2时，求a²+ab+b²的值
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a^2+ab+b^2=(a+b)^2--ab
=[(根号下5+2）+（根号下5--2）]^2--(根号下5+2）（根号下5--2）
=（2根号下5）^2--(5--4)
=20--1
=19.
=[(根号下5+2）+（根号下5--2）]^2--(根号下5+2）（根号下5--2）
=（2根号下5）^2--(5--4)
=20--1
=19.
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解:
ab=(√5+2)(√5-2)=5-4=1
a²+ab+b²=(a-b)²+3ab=4²+3=17
ab=(√5+2)(√5-2)=5-4=1
a²+ab+b²=(a-b)²+3ab=4²+3=17
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a²+ab+b²
=（a-b)^2+3ab
=(√5+2-√5+2）+3（√5+2）（√5-2）
=4+3
=7
=（a-b)^2+3ab
=(√5+2-√5+2）+3（√5+2）（√5-2）
=4+3
=7
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