当a=根号下5+2,b=根号下5-2时,求a²+ab+b²的值
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a^2+ab+b^2=(a+b)^2--ab
=[(根号下5+2)+(根号下5--2)]^2--(根号下5+2)(根号下5--2)
=(2根号下5)^2--(5--4)
=20--1
=19.
=[(根号下5+2)+(根号下5--2)]^2--(根号下5+2)(根号下5--2)
=(2根号下5)^2--(5--4)
=20--1
=19.
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2011-10-07 · 知道合伙人教育行家
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解:
ab=(√5+2)(√5-2)=5-4=1
a²+ab+b²=(a-b)²+3ab=4²+3=17
ab=(√5+2)(√5-2)=5-4=1
a²+ab+b²=(a-b)²+3ab=4²+3=17
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2011-10-07
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将这个式子变形为:a²+ab+b²=(a+b)²-ab再代入即可
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a²+ab+b²
=(a-b)^2+3ab
=(√5+2-√5+2)+3(√5+2)(√5-2)
=4+3
=7
=(a-b)^2+3ab
=(√5+2-√5+2)+3(√5+2)(√5-2)
=4+3
=7
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