Question

初3数学用因式分解法解方程

用因式分解法解一元二次方程

Answer 1

设一元二次方程为：ax^2+bx+c=0 (显然a≠0才是2次的)
（1）当b=0时不必分解吧，x=±√-c/a
（2）c=0时：x(ax+b)=0 x=0, x=-b/a
（3）a≠0 b≠0 c≠0时 （凑完全平方）
a(x^2+bx/a+(b/2a)^2)+c-(b/2a)^2)=0
(x+b/2a)^2=（(b/2a)^2-c）/a 这样就 类似（1）了
其实一元二次方程有标准解法，依据判别式Δ(希腊字母 音 得儿塔)=b^-4ac≧0有实数根
我就不细写了，建议你多看看书后面的内容，呵呵

（4）两个经常应用到分解法：
平方差公式 a^2-b^2=(a-b)(a+b)
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 其实考试中题这种形式的往往并不直观，
解题的话不如直接用(3)的方法

Answer 2

例如ax^2+bx+c=0
将a和c进行拆分，分别拆成乘法的形式，比如a=s*t,c=m*n
交叉相乘后的积相加等于b
即：s m
————> s*n+t*m=b
t n
则原方程写为：(sx+m)(tx+n)=0

Answer 3

一般这种方式适合水平较高的人，并且还要看运气好不好。建议用标准的方法解

Answer 4

这完全是看基本功的，题目做多自然又感觉。

Answer 5

不会