Question

初二数学：

Answer 1

1、证明：
∵AD∥BC
∴∠CFE＝∠BAE，∠FCE＝∠ABE
∵E是BC的中点
∴BE＝CE
∴△ABE≌△FCE （AAS）
∴AB＝CF
2、菱形ABFC
证明：
∵AD∥BC，AB＝CF
∴平行四边形ABFC
∵△ADC沿AE折叠至△AEC，∠D＝90
∴∠AEC＝∠D＝90
∴AF⊥BC
∴菱形ABFC

Answer 2

证明三角形cef和三角形abe全等（角cef=角1eb、角abe=角ecf、ce=be)
所以cf=ab
第二问由第一问可知，ab=cf,且ab平行cf,所以是平行四边形。

Answer 3

1.∵E为BC中点，∴CE=BE，∵AB//DC，∴∠CFA=∠BAE，∴△CFE≌△BAE，∴AB=CF
2.由1题得：AE=FE，∴△CAE≌△FBE，∴AC=BF，∴ABFC是平行四边形

Answer 4