Question

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时，f(x)的最小值是0，

且f(x-1)=f(-x-1)成立；2.当x属于（0,5)时，x<=f(x)<=2|x-1|+1恒成立 (1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)求最大的实数m(m>1)使得存在实数t,当x属于[1,m]时，有f(x+t)<=x成立。

Answer 1

由条件1可得，a>0,将f(x-1)=f(-x-1)代入可得b=2a,再将最小值是0代入f(x)=ax^2+2ax+c,可得c=a,即f(x)=ax^2+2ax+a=a(x+1)^2.
由条件2可得，当x=1时，1<=f(1)<=1,即f(1)=1；
将f(1)=1代入f(x)=a(X+1)^2得a=1/4,即f(x)=1/4(x+1)^2；
第三问可看作是将曲线左右移动，可得当t=-1时，可得最大实数m=4.

Answer 2

最大值为9 = = 这个答案肯定对

Answer 3

aaaaa

Answer 4

3

Answer 5

帮不上你的忙，对不起！