Question

设函数f(x)=log2x-2log2(x+1),则f(x)的定义域是多少？最大值是多少？

帮帮忙，明天要考试，拜托了！

Answer 1

定义域
x>0且x+1>0
∴x>0

f(x)=log2x-2log2(x+1)
=log2x-log2(x+1)²
=log2（x/(x+1)²）
=-log2（(x+1)²/x）
=-log2(x+1/x+2)
<=-log2 (2√(x*/1x) +2) (x=1/x,即x=1时取等号)
<=-log2 (2+2)
<=-2