Question

已知二次函数的图像顶点坐标（-3, 0.5）且图像过（2, 5.5），求二次函数的解析式及图像与y轴的交点坐标

已知二次函数与Y轴的交点（2,0）（-1,0）与Y轴的交点是（0，-1）求解析式和 顶点坐标 最好有过程 谢谢了

Answer 1

1、设y=a(x+3)^2+0.5 把（2，5.5）代入， 则5.5=25a+0.5 25a=5 a=1/5 ∴y=1/5(x+3)^2+0.5 2、设y=a(x-2)(x+1) 把（0，-1）代入， 则-1=-2a a=1/2 ∴y=1/2（x-2)(x+1) =1/2(x^2-x-2) =1/2x^2-1/2x-1 解释一下，第一题属于用顶点式，适用于已经知道一个顶点另一个一般的点 第二题属于用交点式，适用于已经知道与x轴的两个交点与另一个一般的点。 通常来说， 可以用交点式就一定可以用一般式，但交点式相对简便； 知道顶点的情况，也可以通过顶点知道对称轴后，求出第三个点从而用一般式， 但相比之下，这种情况的顶点式要节省很多的时间。 希望给你帮助。

采纳哦