Question

如图，把一个大正方体的表面涂上黄色，然后沿棱切成27个小正方体。没有涂色的小正方体有（）个？

通过探索，我发现了什么？

Answer 1

27＝3×3×3
所以，没有涂色的小正方体有（1）个

最内层的小正方体没有涂色

追问

发现了什么

追答

没有涂色的小正方体的个数＝（大正方体边上的小正方体个数－2）的立方

Answer 2

即内部的没涂色:所以有
(3-2)×(3-2)×(3-2)=1(个)
通过探索，我发现了:
切成n^3个小正方体,没涂色的个数为:
(n-2)^3(个)