已知,如图,点C在DE上,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证:∠BCD=∠CAE
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证明：
∵AB=AD,BC=DE,AC=AE
∴⊿ABC≌⊿ADE（SSS）
∴∠ACB=∠E
∵∠ACD=∠CAE+∠E【外角等于不相邻两个内角和】
∠ACD=∠ACB+∠BCD
∴∠CAE+∠E=∠ACB+∠BCD
∴∠BCD=∠CAE
∵AB=AD,BC=DE,AC=AE
∴⊿ABC≌⊿ADE（SSS）
∴∠ACB=∠E
∵∠ACD=∠CAE+∠E【外角等于不相邻两个内角和】
∠ACD=∠ACB+∠BCD
∴∠CAE+∠E=∠ACB+∠BCD
∴∠BCD=∠CAE
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