Question

三角形ABC中，AD平分角BAC，M是BC的中点，ME平行AD交AB于F，交CA的延长线于E，问BE=CF=1/2（AB+AC）

Answer 1

我要解答的问题是：三角形ABC中，AB＞AC，AD平分角BAC，M是BC的中点，ME平行于AD交AB于E，交CA的延长线于F，求证BE=CF=1/2（AB+AC）。
取AB的中点N，连接MN，则MN=AC/2，MN∥CA，
∵ME∥AD，有∠NME=∠EFA=∠DAC=∠BAC/2；
∠NEM=∠FEA=∠BAD=∠BAC/2，
∴NE=MN，AE=AF。
∵NE=AN-AE=AB/2-AE；MN=AC/2，∴AB/2-AE=AC/2，
得到AE=(AB-AC)/2=AF。
那么，BE=AB-AE=AB-(AB-AC)/2=(AB+AC)/2；
CF=AC+AF=AC+(AB-AC)/2=(AB+AC)/2，
∴BE=CF=(AB+AC)/2；

Answer 2

看不懂

追问

谢谢，我已经会做了。