Question

函数y=f(x),定义域为R,值域为【-2,2】,则y=f(x+1)-1的值域

需要过程

Answer 1

解：因为y=f(x)，定义域为R，值域为[-2,2]，
所以不论x取何值，函数的值域都是[-2,2]，
所以将x换成(x+1)后，(x+1)的取值范围依然是R，所以函数f(x+1)的值域依然时[-2,2]，
即，-2≤f(x+1)≤2，
所以，-2-1≤f(x+1)-1≤2-1，
即，-3≤f(x+1)-1≤1，
综上所述，y=f(x+1)-1的值域是：[-3,1].

Answer 2

[-3,1],因为可以看作是由fx平移，水平方向上平移值域不变，竖直方向上沿着y轴下移1个单位

Answer 3

f(x+1)的图像是由f(x)向左平移一个单位得到的，所以f(x+1)的值域与f(x)相同，而f(x+1)-1是由f(x+1)向下平移一个单位得来的，所以f(x+1)-1的值域为[-3,1]。

Answer 4

定义域为R ，则只考虑其值域f(x+1)-1是在f(x)的基础上移动，x+1是在定义域的范围上移动，定义域为R，可不考虑，直接看成f(x)，f(x+1)-1即f(x)-1 则f(x+1)-1的值域为[-3,1]

Answer 5

[-3,1]

追问

怎么做的？我想知道过程