Question

高等数学，利用定积分求极限，如图求解答

Answer 1

x(n)=[sin(π/n)/(n+1)+sin(2π/n)/(n+1/2)+...+sin(π)/(n+1/n)]，

1/(n+1) * [sin(π/n+sin(2π/n)+... + sin(π)] < x(n) < 1/n * [sin(π/n+sin(2π/n)+... + sin(π)]

右侧 1/n * [sin(π/n+sin(2π/n)+... + sin(π)] 的极限化成定积分：

sin(π x) 在 【0,1】上积分 = 2/π

左侧极限也是 2/π

夹挤准则， 原式 = 2/π 求采纳，谢谢！