Question

如果,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的圆O的半径为根号2-1,直线L：y=-x-根号2与坐标轴分别交于点AC

两点，点B的坐标为（4,1），圆O与X轴相切于点M。
（1）求点A的坐标及∠COA的度数；

Answer 1

由L：y=-x-根号2得A(-根号2,0)C（0，-根号2）
又∵AO=CO ∠AOC=90°∴△AOC为等腰直角三角形
∴∠CAO=45°

Answer 2

当y=0时 当x=0时
-x根号2=0 y=-根号2
x=-根号2 ∴C（0，-根号2）
∴A（-根号2，0）
∴AO=CO=根号2
∵∠AOC=90°
∴∠CAO=∠OAC=1/2∠AOC=45°