Question

已知圆x^2+y^2=4上有且仅有两个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,求c

Answer 1

圆X²+Y²=4，圆心为（0，0），半径为2
当圆心到直线距离大于或等于3时，圆周上最多有1点到直线距离为1
当圆心到直线距离小于或等于1时，圆周上最少有3点、最多有4点到直线距离为1
因此满足题目要求时，圆心到直线距离d=|c|/√(12²+5²)=|c|/13
且1＜d＜3
1＜|c|/13＜3，13＜|c|＜39
13＜c＜39，或-39＜c＜-13

Answer 2

圆的半径为2，圆心为O(0,0)
要满足条件
说明圆心到直线的距离大于1小于3
d=|c|/13
1< |C|/13<3
13<c<39或-39<c<-13