如图,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD平分底边BC.求证AB=AC
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证明：
作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点C
∵AD是∠BAC的平分线
∴DE=DF
∵∠BED=∠DFC=90°，BD=BD
∴△BDE≌△CDF
∴∠B=∠C
∴AB=AC
作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点C
∵AD是∠BAC的平分线
∴DE=DF
∵∠BED=∠DFC=90°，BD=BD
∴△BDE≌△CDF
∴∠B=∠C
∴AB=AC
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