Question

设函数f(x)定义在(0，+无穷)上，f(1)=0，导函数f'(x)=1/x

g(x)=f(x)+f'(x)求g(x)的单调区间和最小值

Answer 1

f(x)=lnx +c
f(1)=0
所以 c=0
g(x)=lnx +1/x 定义域（0，+∞）
g'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²
0<x<1,g'(x)<0 ,g(x)递减
x>1,g'(x)>0 ,g(x) 递增
所以增区间 （1，+∞）
减区间（0,1)
最小值 g(1)=1

Answer 2

设函数f(x)定义在(0，+无穷)上，f(1)=0，导函数f'(x)=1/x
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