如图，D、E、F分别是△ABC三边上的点，CE=BF，△BDF和△CDE的面积相等.求证：AD平分∠BAC.

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#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

清浅悠游
2011-10-07 · TA获得超过264个赞

知道答主

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过点D做AB和AC的垂线,得到DG ,DH,,,三角形BDF和三角形CDE相等，又CE=BF ，所以，DG=DH,,所以角DABD等于角DAC，所以AD平分角BAC

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sh5215125

高粉答主

2011-10-08 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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证明：
过D点，作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N
∵S⊿BDF=BF×DM÷2
   S⊿CDE=CF×DN÷2
   S⊿BDF=S⊿CDE
∴DM=DN
又∵AD=AD
∴RT⊿AMD≌Rt⊿AND
∴∠MAD=∠NAD
即AD平分∠BAC


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如图，D、E、F分别是△ABC三边上的点，CE=BF，△BDF和△CDE的面积相等.求证：AD平分∠BAC.

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