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希望帮我一下!谢谢!最好详细点!!!!
如图,在矩形ABCD中,BD=20,AD>AB,若sin∠ADB的值是一元二次方程25x2-35x+12=0的一个根.(1)求AD、AB的值.(2)若EC+CF=8,S△...
如图,在矩形ABCD中,BD=20,AD>AB,若sin∠ADB的值是一元二次方程25x2-35x+12=0的一个根.
(1)求AD、AB的值.
(2)若EC+CF=8,S△AEF=48时,求EF的长. 展开
(1)求AD、AB的值.
(2)若EC+CF=8,S△AEF=48时,求EF的长. 展开
1个回答
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(1) 解方程25x2-35x+12=0 可化为(5x-3)(5x-4)=0 得x1=0.6 , x2=0.8
由于AD>AB 所以 sin∠ADB < sin∠45 也即sin∠ADB <根号2除以2
x1 符合要求,所以sin∠ADB=0.6 可以推出AB/BD=0.6 进而由BD=20 可以推出 AB=12
然后根据直角三角形的特性,推出AD=16
(2) 这个解个方程就可以了
S△AEF + S△ABE + S△ADF + S△EFC = 矩形ABCD的面积
也就是 48 + 1/2(ABxBE) + 1/2(ADxDF) + 1/2(ECxFC) = 12x16
进一步 BE=BC-EC=16-EC 和DF=DC-FC=12-FC 带入上面的方程 化简可得
EC=4 又EC+CF=8 推出 CF=4 进而推出EF=32的开方
我大学毕业两年了,这个题目是初中的吧,我大概有9年多没做过这样的题目了,心血来潮做了一下,希望对你有所帮助。对于这类问题,一定要看准题目给的条件,想想题目给的这个条件有什么用,逆向思考一下,就OK了
由于AD>AB 所以 sin∠ADB < sin∠45 也即sin∠ADB <根号2除以2
x1 符合要求,所以sin∠ADB=0.6 可以推出AB/BD=0.6 进而由BD=20 可以推出 AB=12
然后根据直角三角形的特性,推出AD=16
(2) 这个解个方程就可以了
S△AEF + S△ABE + S△ADF + S△EFC = 矩形ABCD的面积
也就是 48 + 1/2(ABxBE) + 1/2(ADxDF) + 1/2(ECxFC) = 12x16
进一步 BE=BC-EC=16-EC 和DF=DC-FC=12-FC 带入上面的方程 化简可得
EC=4 又EC+CF=8 推出 CF=4 进而推出EF=32的开方
我大学毕业两年了,这个题目是初中的吧,我大概有9年多没做过这样的题目了,心血来潮做了一下,希望对你有所帮助。对于这类问题,一定要看准题目给的条件,想想题目给的这个条件有什么用,逆向思考一下,就OK了
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