Question

数学大神们，帮我！帮忙来解两道小学数学奥数题！

问题是：
1、A、B、C、D四位同学相互传球，开始球在A同学手里，如果传球4次后球在A手中，传球6次后球在C手中的话，共有多少种不同的传球路线？

2、甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程。乙火车上午8点从B站开往A站，开出若干分钟后，甲火车从A站开往B站，上午9点两列火车相遇，相遇的地点离A、B两站的距离比是15:16，则甲火车从A站发车的时间是几点几分？

要过程和算式，谢了！

Answer 1

第一题。传球四次，第一次传球三种选择，球可以在BCD中的一人手中；第二次传球若A接到，第三次就又有三种传法，球可以传给BCD任一人，第四次传回A，3×1×3×1=9；如果第二次BCD中的其中两人的某一人接到球，有两种，而第三次不能传给A，有两种，第四次传给A，3×2×2×1=12；9+12=21种。然后第五次不能传给C，只有两种，第六次传给C一种，21×2×1=42种。答案为42种

追问

谢谢！

Answer 2

1.第一次传球有三种可能（因为A不能传给自己），第二次三种可能，第三次两种（不能传给A），第四次一种，第五次两种可能（同样，不能传给C），第六次一种，故：3×3×2×1×1×2×1=36种

追问

标答是42呀？

追答

第二题，设甲火车的速度为x/每分钟，则乙火车的速度为4x/5。
乙火车行驶一小时后与甲火车相遇，此时乙火车的行驶距离为240x/5，即48x。
距离比为15：16，所以甲火车行驶的距离为45x。
所以得出，甲火车行驶了45分钟。
答案是甲火车是8点15分出发的

追问

谢谢！