谢谢数学大神了，有采纳！
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做DE垂直AC于E
∵DA=DC,DE⊥AC
∴DE在以AC为底边的高上
∴∠DBC=30°
∵ABC为等边
∴B,D,E在同一条线上
∵CA=CP
∴CP=CB
∵CD平分角BCP，且CD=CD，CP=CB
∴∠P=∠DBC=30°
∵DA=DC,DE⊥AC
∴DE在以AC为底边的高上
∴∠DBC=30°
∵ABC为等边
∴B,D,E在同一条线上
∵CA=CP
∴CP=CB
∵CD平分角BCP，且CD=CD，CP=CB
∴∠P=∠DBC=30°
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