Question

三角形ABC中,AB大于AC,角BAC的平分线交外接圆于D,DE垂直于AB于E,DM垂直AC于M

（1）求证：BE＝CM（2）求证：AB－AC＝2BE

Answer 1

1，连DB、DC
：∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴ DB^=DC^，
∴DB=DC，
∵∠BED=∠DFC=90°，DE=DF，
∴△DEB≌△DFC，
∴BE=CF．
2，∵△ABC全等于△DMC
∴DE=DM
又角AED=∠AMD=90°，AD=AD
∴Rt△AED全等于Rt△ADM
∴AE=AM
∴AB-AC=AC+CM
∴AB-AC=BE+CM
即AB－AC＝2BE

Answer 2

证明：连接DB，DC
AD平分∠BAC
DM⊥AB,DN⊥AC
所以DM=DN

DE垂直平分BC
所以DB=DC
而DM=DN
故Rt△DMB≌Rt△DNC
BM=CN

Answer 3

因为AD是角BAC的角平分线，DE垂直AB，DM垂直AC，所以AE=AM，DE=DM 不对啊，AB>AC，AE=AC,BE\=CM，，