已知,如图在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE//AC交AB于E,EF⊥AD,垂足是G,且交BC的延长线于F

求证∠CAF=∠B... 求证∠CAF=∠B 展开
飘渺的绿梦
2011-10-07 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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∵DE∥CA,∴∠CAD=∠EDA,而∠EAD=∠CAD,∴∠EAD=∠EDA,又EF⊥AD,
∴EF是AD的垂慎辩段直平分宽誉线,∴AF=DF,∴∠ADF=∠DAF,∴∠B+∠BAD=∠CAF+∠CAD。
由∠BAD=∠CAD、∠B+∠BAD=∠CAF+∠灶卖CAD,得:∠CAF=∠B。
scncjldy
2011-10-08
知道答主
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由:戚碰AD是∠BAC的角平分线,DE//AC交AB于E 可证:△ADE为等腰△ 得出:EF为AD中垂线,由此得出:△ADF也为等腰△,所以:∠DAF=∠ADF,由:三角形外角定袜余理可得:
∠B=∠ADF-∠ADE,∠CAF=∠告仔滚DAF-∠ADE 由此得证。
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