给定齐次线性方程组{X1+X2+X3+X4=0，X1+KX2+X3-X4=0，X1+X2+KX3-X4=0},问（1） 当K满足什么条件时，方程组
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解: 系数矩阵 A =
1 1 1 1
1 k 1 -1
1 1 k -1
r2-r1,r3-r1
1 1 1 1
0 k-1 0 -2
0 0 k-1 -2
(1) k≠1时, r(A)=3,
方程组的基础解系中含 4-r(A) = 1 个解向量.
(2) k=1时, 方程组无解.
1 1 1 1
1 k 1 -1
1 1 k -1
r2-r1,r3-r1
1 1 1 1
0 k-1 0 -2
0 0 k-1 -2
(1) k≠1时, r(A)=3,
方程组的基础解系中含 4-r(A) = 1 个解向量.
(2) k=1时, 方程组无解.
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