已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点。且以点P及焦点F1。F2为顶点的三角形面积等于1,求点P的坐标

已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点。且以点P及焦点F1。F2为顶点的三角形面积等于1,求点P的坐标... 已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点。且以点P及焦点F1。F2为顶点的三角形面积等于1,求点P的坐标 展开
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alzking
2012-04-07 · TA获得超过100个赞
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首先F1和F2的坐标固定,分别为(正负1,0),即我们可以将F1,F2看作是三角形的底,P点肯定不能在X轴上,否则不能构成三角形。
该三角形的底长为2,设P点的y轴坐标为Y,则有以下式子成立:
2*|Y|/2=|Y|=1,可得P点纵坐标绝对值为1,满足条件的应该有四个点,将Y带入椭圆表达式,得
x^2/5=3/4, 则x=正负根号15/2。
综上,p点坐标为(正负根号15/2,正负1).
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