已知:如图,AE=BF,AD平行于BC,AD=BC.AB,CD交于O点,求证:OE=OF
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因为
AE=BF,
所以
AE+EF=BF+EF
所以
AF=BE
因为
AD//BC
所以
角ADF=角BCD
所以
角C=角D
在
三角形ADF与三角形BCE中
因为
AF=BE(已证)
角C=角D(已证)
AD=BC(已知)
所以
三角形ADF全等于三角形BCE(SAS)
所以
AO=BO
因为
AE=BF
所以
AO-AE=BO-BF
所以
OE=OF
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要不然以后没人回答问题了
谢谢
AE=BF,
所以
AE+EF=BF+EF
所以
AF=BE
因为
AD//BC
所以
角ADF=角BCD
所以
角C=角D
在
三角形ADF与三角形BCE中
因为
AF=BE(已证)
角C=角D(已证)
AD=BC(已知)
所以
三角形ADF全等于三角形BCE(SAS)
所以
AO=BO
因为
AE=BF
所以
AO-AE=BO-BF
所以
OE=OF
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2014-09-04
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∵AD∥CB
∴∠A=∠B,∠ADC=∠DCB
∵AD=BC
∴△ADO≌△BCO
∴AO=BO
∵AE=BF
∴OE=OF
∴∠A=∠B,∠ADC=∠DCB
∵AD=BC
∴△ADO≌△BCO
∴AO=BO
∵AE=BF
∴OE=OF
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