Question

已知函数f(x)=2x+1/x+1 （1）试判断函数在区间【1，正无穷）上的单调性，并用定义证明你的结论

（2）求该函数在区间【1,4】上的最大值与最小值

Answer 1

求f（x）的导数，在1到正无穷上衡大于0，所以单增
用定义证明：设x1，x2，x1小于x2，用f（x2）—f（x1）大于0，即可证明
函数单增，x=1是最小值，x=4时最大值

Answer 2

直接用定义法证明，单调递增。
因为在（1，正无穷大）是增函数，所以f(1)min ,f(4)max