已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证:PB=PC 详细点
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证明:∵AD⊥BC,
∴∠AFB=∠AFC=90°,
又∵AB=AC,AF=AF,
∴Rt△ABF≌Rt△ACF,
∴∠BAP=∠CAP,
又∵AB=AC,AP=AP,
∴△ABP≌△ACP,
∴PB=PC.
∴∠AFB=∠AFC=90°,
又∵AB=AC,AF=AF,
∴Rt△ABF≌Rt△ACF,
∴∠BAP=∠CAP,
又∵AB=AC,AP=AP,
∴△ABP≌△ACP,
∴PB=PC.
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